Um es kurz und schmerzlos zu machen:

Es gibt keine zwingende theologische Begründung.

Es klingt vielleicht enttäuschend, aber: Es gibt keinen «Beweis», der wie andere theologische Gedankengänge, am Schluss zwingend zum Pflichtzölibat der Priester führt. Es ist also denkbar, dass der Pflichtzölibat früher nicht existiert haben kann (auch wenn dies nicht der Fall war), es ist auch denkbar, dass er einmal abgeschafft oder gelockert werden wird. Das Pflichtzölibat steht nicht im Glaubensbekenntnis. Es ist lediglich ein Gesetz menschlichen Rechts der katholischen Kirche (von dem Ausnahmen gemacht werden können, z.B. bei evangelischen Pfarrerkonvertiten), das auf einem anderen Grund ruht als dem der theologischen Beweisführung.

Aber es gibt gute Gründe für die verpflichtende Ehelosigkeit des Priesters.

In der Katechese zum Verhältnis von Kirche und Sexualität wird die "Theologie des Leibes" vorgestellt: Sexualität ist eine Sprache. Und wer in der Katechese zum Thema Leben nach dem Tod liest, wird feststellen, dass nicht nur die Sexualität eine Sprache ist, sondern der Leib selbst. Der Leib ist nichts anderes als Medium der Mitteilung (nach dem Tod leiden wir zunächst unter dem Verlust der Kommunikation.. .)

Der Priester stellt nun seinen Leib in den Dienst Gottes: Nicht mehr die persönliches Zuneigung des Priester soll durch seinen Leib vermittelt werden, sondern die sakramentale Liebe Gottes. Das ist der Kern des Zölibates. (So schnell geht das...)

Wenn die Hingabe im ehelichen Akt eine vollkommene ist (oder zumindest danach strebt), so ist sie nicht auf den Zeitpunkt des Geschlechtsverkehrs beschränkt. Sie dauert an als eine Grundhaltung des ehelichen Lebens, dessen Höhepunkt und Ausdruck der eheliche Akt ist. Somit schließt nicht nur priesterliches Tun das eheliche Tun aus, sondern die Ehe selbst ist unvereinbar mit dem Priestertum.

Das wird schön deutlich, wenn wir auf die orthodoxe Kirche schauen - denn dort gibt es im Unterschied zur katholischen Kirche eine andere Handhabung des Priesterzölibates und der kirchlichen Ehescheidung - mit dem gleichen Hintergrund:

Die Ostkirche leugnet (zumindest indriekt) die Hingabe des Priesters als Grundhaltung; denn sie erlaubt dem Priester zwar die Ehe, aber verbietet am der Tag der Messfeier den ehelichen Akt. Sie unterstellt dem Priester damit nur eine zeitlich beschränkte Hingabe (sowohl an seiner Ehefrau als auch in der Eucharistie).
Dementsprechend sieht die Praxis der Ostkirche bei der Unauflöslichkeit der Ehe aus: Indem die Orthodoxie der Auflösung einer bestehenden Ehe zustimmt, um eine weitere Ehe anzuerkennen, leugnet sie konsequenterweise auch die Hingabe der Eheleute als Grundhaltung. Sie unterstellt damit auch den Eheleuten keine unbefristet andauernde, sondern lediglich eine befristete Hingabe.

Die katholische Kirche allerdings hält den Menschen für fähig, sich in eine einmalige, exklusive Liebesbeziehung vollkommen hineinzugeben - d.h. unbefristet, ohne Begrenzung und zeitlicher Beschränkung. Dadurch schließen sich Ehe und Priesteramt jedoch aus.